Antes de começar a destrinchar o assunto de multiplicação de frações, é bom relembrar os termos de uma fração para que se melhore o entendimento e não sobre nenhuma dúvida. Uma fração é composta por dois termos, o denominador e o numerador.
O numerador é o termo para o número que se localiza na parte de cima da fração. Enquanto o denominador é o termo para o número que se localiza na parte de baixo da fração, sendo assim:
Numerador → 2/3 ← Denominador
O numerador é o número que fica acima do traço de fração e ele é responsável por indicar as partes tomadas. Já o número o denominador, que fica abaixo do traço, é responsável por nos dar a informação de pôr quantas partes o todo foi dividido.
A multiplicação de frações é simplesmente a multiplicação dos dois termos pelos dois termos respectivos da fração, ou seja, o numerador vai multiplicar o numerador e o denominador vai multiplicar o denominador. O resultado disso vai ser uma fração só, independentemente da quantidade de frações que estarão envolvidas na operação.
- Veja Ainda: Adição: O que é?, e ainda como calcular Porcentagem.
Multiplicação de fração por número natural
Número natural é um outro termo para denominar um número inteiro. Para multiplicar uma fração por um número inteiro, devemos multiplicar somente o numerador da fração, repetindo o denominador, ou seja:
2 x 2/7
Vale lembrar que o denominador de um número inteiro é um, já que um número dividido por 1 é igual a ele mesmo, sendo assim:
2/1 x 2/7 = 2 x 2/ 1 x 7 = 4/7
Um outro exemplo, seria:
8/7 x 6 = 8/7 x 6/1 = 8 x 6/7 x 1 = 48/7
Um exemplo com mais de dois componentes na operação, seria:
7/9 x 3/2 x 5 = 7/9 x 3/2 x 5/1 = 7 x 3 x 5/9 x 2 x 1 = 105/18
Multiplicação de frações com denominadores iguais
Já na multiplicação de frações com denominadores iguais, os numeradores e denominadores são multiplicados mesmo que apresentem termos iguais, isso é:
5/3 x 5/3 = 5 x 5/3 x 3 = 25/9
Um outro exemplo, seria:
9/2 x 7/2 = 9 x 7/2 x 2 = 63/4
Se houver mais de duas frações na operação, a resolução seria da seguinte forma:
8/7 x 6/7 x 5/7 = 8 x 6 x 5/7 x 7 x 7 = 240/343
- Confira: Número Irracional: O que é? Conjunto, Número Racional e Irracional, Exercícios.
Multiplicação de frações com denominadores diferentes
Mesmo na multiplicação de frações com denominadores diferentes sempre deve-se multiplicar numeradores com numeradores e denominadores com denominadores, não importando a quantidade de frações presentes na operação, sendo assim:
4/3 x 2/5 = 4 x 2/3 x 5 = 8/15
Um exemplo com mais de duas frações em uma operação é:
9/11 x 1/13 x 5/7 = 9 x 1 x 5/11 x 13 x 7 = 45/1001
- Leia Ainda:
Exercícios de multiplicação de frações
Para que você fixe melhor o conteúdo de multiplicações de frações que foi elucidado acima temos a seguir alguns exercícios de fixação:
1. Responda a seguinte multiplicação:
4/3 x 2 =
2. Responda a seguinte multiplicação:
5/4 x 9/4 x 7/4 =
3. Responda a seguinte multiplicação:
5/7 x 7/6 x 1/8 =
4. Érika estava organizando seus livros quando percebeu que dos 40 livros que ela tinha, 2/5 tinham a capa azul. Quantos livros de capa azul Érika possui?
5. Maria ganhou 9 potes de achocolatado que possuem 4/3 de quilogramas de conteúdo em cada um deles. Quantos quilos de achocolatado Maria tem?
RESOLUÇÕES
1. Resposta Correta: 8/3
Esse é um caso de uma multiplicação de fração por um número natural. Sendo assim, a resolução é multiplicar o número inteiro pelo numerador da fração e dividir o resultado pelo denominador:
4/3 x 2 = 4/3 x 2/1 = 4 x 2/3 x 1 = 8/3
2. Resposta Correta: 315/64
Esse é um caso de multiplicação de fração por denominadores iguais. Sendo assim, deve multiplicar todos os numeradores e multiplicar todos os denominadores.
5/4 x 9/4 x 7/4 = 5 x 9 x 7/4 x 4 x 4 = 315/64
3. Resposta Correta: 35/336
Esse é um caso de multiplicação de fração por denominadores diferentes. Sendo assim, deve multiplicar todos os numeradores e multiplicar todos os denominadores.
5/7 x 7/6 x 1/8 = 5 x 7 x 1/7 x 6 x 8 = 35/336
4. Resposta Correta: 16 livros que possuem a capa azul
Esse é um caso de uma multiplicação de fração por um número natural. Sendo assim, a resolução é multiplicar o número inteiro pelo numerador da fração e dividir o resultado pelo denominador:
2/5 x 40 = 2/5 x 40/1 = 2 x 40/5 x 1 = 80/5 = 16
Sendo assim, Érika possui 16 livros que possuem a capa azul.
5. Resposta Correta: 12 quilos.
Esse é um caso de uma multiplicação de fração por um número natural. Sendo assim, a resolução é multiplicar o número inteiro pelo numerador da fração e dividir o resultado pelo denominador:
9 x 4/3 = 9/1 x 4/3 = 9 x 4/1 x 3 = 36/3, que simplificando fica 12 quilos.
