Porcentagem

O que é porcentagem?

A porcentagem é um assunto recorrente: vemos em notícias, promoções, anúncios do governo, índices do mercado financeiro, mas nem sempre temos a noção exata do que ela representa. Porcentagem nada mais representa do que um índice de comparação em relação a outro número. Por ser um índice, não possui unidade de medida, mas é representada pelo símbolo “%”.

Basicamente, a porcentagem pode ser caracterizada como uma medida de razão com base 100, isto é, uma fração com base 100. Por exemplo: uma maneira alternativa de expressar o índice 30% seria fração 30/100. Para saber quanto esse índice vale se comparado a um valor, basta realizarmos a multiplicação entre o valor e o índice.

Por exemplo: para determinar quanto equivale 30% de um valor de R$1.500,00, basta multiplicarmos o valor pelo índice, desta forma:

Desta forma, determinamos que R$ 450,00 representam 30% de R$ 1.500,00.

É importante salientar que a porcentagem é um valor sempre relativo à outro número. Por exemplo, em uma promoção em que o desconto de um produto é de 10%, não podemos determinar de quantos Reais é o desconto desse produto sem saber o preço dele. A porcentagem sempre está relacionada à um valor anterior.

Porque aprender porcentagem?

A porcentagem é um tema matemático recorrente na nossa vida. Está presente em desde promoções, quando um estabelecimento oferece um percentual de desconto sobre um produto até aos comunicados do governo informando quanto de um estádio da Copa está pronto. A verdade é que valores porcentuais estão por todos os lados, por isso é fundamental intender como funciona a porcentagem, a fim de que compreendamos melhor tudo aquilo que nos cerca.

Como calcular porcentagem

Existem duas maneiras básicas para se calcular a porcentagem: a por fração e por fator de multiplicação, mas antes é preciso que entendamos o conceito desse cálculo.

A primeira coisa a se compreender quando falamos em porcentagem é que estamos lidando com valores relativos, isto é, a porcentagem só faz sentido se estiver relacionada a algum valor. Por Exemplo: Um produto em uma loja com desconto de 10%. Quantos Reais representa esse desconto? Sem saber o preço do produto, fica impossível saber.

A porcentagem é a medida da razão com base de 100, isso é, uma medida de proporção em uma fração que esteja dividindo por 100.

Exemplo: Uma maneira de expressar 65% é que representa a fração 65/100

Assim, se quisermos saber quanto esse valor representa de, por exemplo, R$ 200,00, basta que multiplicamos a seguinte conta:

Assim sabemos que 65% de R$ 200,00 são R$ 130,00.

Exemplos de cálculo de porcentagem por fração

Exemplo 1

Tenho 10 maçãs, e recebo mais 30% de maças. Quantas maças eu ganhei?

Ganhei 3 maças.

Exemplo 2

Luana comprou um aparelho de som por R$400,00 e meses depois vendeu por R$600,00. Qual foi a porcentagem de lucro de Tiago?

Exemplo 3

Júlio comprou um carro por R$10.000,00 e 2 anos depois, Júlio vendeu o carro por R$8.000,00. De quanto foi a desvalorização desse carro?

A desvalorização (d) do carro foi de 20%.

Porcentagem por fator de multiplicação

Agora que aprendemos o conceito básico da porcentagem e como ela funciona, é hora de aprender uma maneira alternativa e até mais fácil de realizar o cálculo da porcentagem, o chamado fator de multiplicação. Neste método de cálculo, transformamos o percentual em um valor (fator) que multiplicamos com o valor base para obter nosso resultado.

Aprendemos que toda a porcentagem é a representação de uma fração com divisor 100. Vamos tomar de exemplo o valor 15%. Uma maneira de representar ele é 15/100, e quando dividimos 15 por 100 obtemos o resultado de 0,15.

Sempre que multiplicarmos um valor a 0,15 obteremos como resultado o equivalente a 15% do valor inicial

Ao valor de 0,15, se acrescentarmos 1, obtemos 1,15, o fator de multiplicação de acréscimo de 15%. Ou seja, quando multiplicarmos um número por 1,15, seria o mesmo que adicionar 15% a esse número.

Para sabermos quanto um valor representa de desconto, usamos o fator de decréscimo. Para obter o fator de decréscimo subtraímos o fator de 1. Exemplo: Para obter o fator de decréscimo de 15%, fazemos a seguinte operação: 1 – 0,15 = 0,85 ou seja, 0,85 é o fator de decréscimo de 15%. Sempre que multiplicarmos um número por 0,85, o resultado será o número com 15% de desconto

• Juros Simples;
• Juros Compostos.

Porcentagem ou Percentagem?

Muitas pessoas possuem a dúvida de qual a maneira correta de se expressar a palavra: seria porcentagem ou percentagem? Isso acontece porque usamos algumas variações de porcentagem, como “porcento”, e outras variações da palavra percentagem, como “percentual”, logo é natural que surjam esse tipo de dúvidas.

A origem da palavra remete a expressão percentagem, uma adaptação do Italiano da expressão per cento, que por sua vez, é uma adaptação do termo per centum, do latim. Desta forma, a expressão percentagem é a mais antiga e original. Entretanto, a expressão porcentagem é uma adaptação criada por nós brasileiros para a expressão em português “por cento”, ou seja, uma adaptação da palavra original. Hoje, a palavra porcentagem é até mais usada que percentagem.

Mas então, qual das duas é correta? A regra do português a forma correta é aquela usual, e usamos ambas as palavras e suas variações, portanto, tanto faz usar percentagem ou porcentagem, ambas as formas estão corretas conforme a gramática oficial da língua portuguesa.