O que é axioma?
Quase todas as leis universais e sentenças que são aceitas cientificamente têm que passar por rigorosos experimentos que comprovem sua veracidade. Entretanto, o axioma representa exatamente o contrário, já que são proposições que são aceitas sem a necessidade de experimentações.
Significado de axioma
A expressão “axioma” é utilizada para expressar qualquer sentença que, por ser extremamente evidente, não carece de comprovação para que sua autenticidade seja aceita pelos estudiosos. Inclusive, é exatamente por representarem verdades explícitas que os axiomas são utilizados para a dedução de teorias, de hipóteses e de leis.
Origem do termo axioma
“Axioma” como “Poligamia“, “Andrógeno“, “Monogamia“, são palavras derivadas do grego. Axioma representa algo que é oportuno, aceitável. Acredita-se que os primeiros que tenham utilizado esse termo tenham sido os filósofos gregos, os grandes detentores do conhecimento na Grécia antiga.
Desenvolvimento dos axiomas
Euclides e Aristóteles – Dois dos mais relevantes matemáticos da Grécia – foram os principais a desenvolverem o conceito de “axioma” e também de “postulado”, os quais têm consideráveis diferenças.
O conceito geral dos axiomas não sofreu modificações com o decorrer do tempo; eles ainda são definidos como verdades óbvias, as quais podem ser aplicadas em diferentes ramos do conhecimento simultaneamente.
Os axiomas são considerados as premissas básicas e fundamentais para a elaboração de teoremas; estes, diferentemente dos primeiros, necessitam que sua cadência de raciocínios seja comprovada como verídica para que eles sejam validados, o que é obtido por meio de rigorosos experimentos.
Uma mudança considerável quanto aos axiomas e também às regras do método lógico-dedutivo é na possibilidade de modificá-los. Para os gregos antigos, os axiomas e também os postulados eram vistos como premissas indubitáveis e que, portanto, não poderiam ser negadas, nem modificadas.
Portanto, é fato que a viabilidade de alterar os axiomas permitiu o desenvolvimento de um sistema mais verídico e racional, principalmente pelo fato de serem muitas as premissas que antigamente eram consideradas como verdadeiras e que hoje se sabe que elas não condizem com a realidade.
Ademais, um ponto importante a se destacar é que, no caso de um axioma se modificar, todos os teoremas que foram derivados dele estarão novamente suscetíveis à falseabilidade e carecem, portanto, de novas experimentações, a fim de comprovar sua veridicidade ou inexatidão.
Diferenças entre postulados e axiomas
Os postulados, tal como os axiomas, são premissas que não necessitam de demonstrações para que sejam aceitas. Entretanto, de forma contrária aos segundos, os primeiros não apresentam suas verdades de forma óbvia. Além disto, um determinado postulado normalmente se restringe apenas a uma área do conhecimento.
Utilizando os axiomas no método lógico-dedutivo
Como já explicitado, o método lógico-dedutivo consiste na utilização dos axiomas para o desenvolvimento de novas conclusões; eles são, portanto, os elementos mais importantes durante a elaboração de novos sistemas, já que, caso escolhidos erroneamente, podem impedir a veridicidade de um raciocínio que poderia ser correto em outro contexto.
Ademais, na dedução, diferentemente da indução, toda conclusão verdadeira tem que ser originária de uma premissa verdadeira; portanto, outro aspecto importante quanto a esse método é o de que é impossível desenvolver dois raciocínios opostos entre si de um mesmo axioma.
