O trabalho com a geometria muitas vezes necessita que o professor extrapole os limites do quadro negro e/ou do caderno para que seus alunos consigam compreender o assunto. Quando se viu diante desse desafio, Éderson de Oliveira Passos, professor de Matemática da educação básica de Uberlândia (MG), recorreu a alguns materiais simples, mas que ajudaram bastante seus alunos a entenderem os polígonos.

Para esse plano de aulas, previsto para durar de 2 a 3 aulas (variando de acordo com o desempenho dos estudantes), Passos fez uso de pedaços de barbante com cerca de 30 centímetros, palitos de fósforo novos, canudinhos de plástico coloridos, cola e folhas de papel sulfite A4. Os objetivos a serem alcançados durante esse período são que o aluno consiga identificar características de figuras planas ou espaciais e resolver situações-problema que envolvam conhecimentos geométricos de espaço e forma. Ambos os objetivos são traçados com base na matriz de referência de Matemática e suas tecnologias do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem).

1º Momento

O começo das atividades ocorre com a distribuição de uma folha sulfite e um pedaço de barbante para cada um dos alunos. Em seguida, peça para que eles lancem ao chão o barbante e depois reproduzam, no papel, a curva formada. O ideal é que eles repitam o processo cinco vezes. Feito isso, questione os jovens se as curvas são abertas ou fechadas, simples ou não simples. “Permita que os alunos discutam entre si sobre a classificação das curvas. Espera-se que os alunos considerem todas as curvas como abertas, pois as extremidades do barbante não se encontram. Além disso, a expectativa é que os alunos classifiquem as curvas simples como aquelas em que o barbante, ao cair, não se cruze e as curvas não simples aquelas em que o barbante, ao cair, se toque”, explica Passos.

Ainda utilizando os mesmos materiais, peça que seus alunos amarrem as pontas dos barbantes, de modo a formar um círculo, e que eles repitam o processo de atirar o fio ao chão e depois reproduzir a curva no papel. Agora, a intenção é que os alunos identifiquem que as curvas formadas são fechadas (uma vez que as extremidades foram unidas), além da diferenciação entre simples e não simples.

2º Momento

Para esta etapa, é preciso que o professor peça para os alunos trazerem, de casa, palitos de fósforo (ou materiais similares, como cotonetes e palitos de sorvete) e canudinhos de plástico. É possível também que o professor mesmo forneça os fósforos para os alunos, para evitar que os alunos corram riscos.

Inicialmente, entregue aos alunos canudinhos ou pedaços de canudinhos (de 4 a 6) e um novo pedaço de barbante. Peça para que passem o barbante por dentro dos canudinhos e representem linhas poligonais abertas simples e não simples. Depois, peça para que os estudantes amarrem as pontas do barbante e representem linhas poligonais fechadas simples e não simples. Após as construções, questione os alunos: Qual a diferença entre essas linhas e as representadas, anteriormente, com o barbante? “A expectativa é que os alunos percebam que essas linhas são formadas por segmentos de reta. Ao chegarem a essa conclusão, aconselha-se ao professor formalizar que essas construções são linhas poligonais. Julga-se importante que o professor oriente os alunos a classificá-las em aberta e fechada, simples e não simples”, afirma Passos.

Por fim, entregue os fósforos para os alunos e questione se os palitos são retas, semirretas ou segmentos de retas (a resposta correta é esta última). Com eles, os jovens devem formar figuras poligonais no papel. “Aconselho ao professor realizar a supervisão das colagens dos alunos, pois pode ser necessário orientá-los para garantir que cada palito se configure como um lado do polígono”, sugere Passos. O ideal é que as figuras sejam as mais variadas possíveis, para que depois os alunos exponham suas considerações sobre suas construções.

Para concluir a atividade, peça para que os alunos contem o número de lados e o de vértices. “A resposta esperada a essa pergunta é que os alunos considerem igual o número de lados e o de vértices do polígono, inclusive justificando que cada palito de fósforo (lado) tem apenas uma ponta colorida (vértice)”, explica o professor mineiro.

 

Matéria publicada na edição de abril de 2014.

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