O Tangram é um quebra-cabeça chinês composto por sete formas geométricas. Ainda que seja um brinquedo simples, pode ajudar as crianças a desenvolverem o aspecto lúdico e, na escola, pode ser um aliado para o professor de Matemática ensinar frações aos alunos do ensino fundamental. Essa é a proposta da professora Edite Resende Vieira, da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), com este plano de aulas dividido em seis atividades, previstas para durarem 3 horas-aula.

1ª atividade

Para começar o plano de aula, leve os alunos ao laboratório de informática para apresentar a eles o Tangram e explique a história e as utilizações do jogo. Edite sugere o site Ensinar EVT (ensinarevt.com/jogos/tangram/index.html), que também traz informações sobre o jogo, para auxiliar nessa explicação. Peça aos alunos para brincarem com a ferramenta disponível no link, montando diversas figuras como casas, animais, árvores etc., de modo que se familiarizem com o jogo.

Em seguida, mostre a eles o vídeo Construção do Tangram (disponível em youtu.be/dEbGEBwPNAs), que ensina a fazer um Tangram com uma folha de papel sulfite. Reproduza o processo, de modo que cada aluno tenha seu próprio jogo (você confere o passo a passo do Tangram, em imagens, na seção Extras do site da Profissão Mestre: www.profissaomestre.com.br/index.php/especiais/extras).

2ª atividade

Na segunda parte do plano de aulas, peça aos alunos que recortem e pintem as peças do Tangram desta forma: triângulos grandes – verde; triângulo médio – azul; triângulos pequenos – amarelo; quadrado – vermelho; paralelogramo – marrom. Depois, solicite que eles remontem o quadrado original e respondam às seguintes questões (as soluções estão disponíveis na seção Extras do site da Profissão Mestre):

a) Que fração do quadrado original está pintada de verde?

b) A que fração da superfície verde do quadrado original cada triângulo verde corresponde?

c) Cada triângulo verde corresponde a que fração do quadrado original?

d) Que fração do triângulo verde é o triângulo azul?

e) Que fração do quadrado original é o triângulo azul?

f) O triângulo amarelo corresponde a que fração do triângulo azul? E do triângulo verde? E do quadrado original?

g) Que fração do quadrado original é o quadrado vermelho? Mostre de que maneira você chegou a esse raciocínio.

h) Quantos paralelogramos são necessários para formar o quadrado original? Explique sua resposta.

3ª e 4ª atividades

Mostre aos alunos as figuras a seguir e peça para que calculem o valor de cada uma delas em relação ao quadrado inteiro original (as soluções estão disponíveis na seção Extras do site da Profissão Mestre):

Em seguida, no quarto momento do plano de aulas, compare os valores correspondentes às figuras da atividade. Com base neles, é possível afirmar que as figuras A e B têm o mesmo valor, pois 6/8 = 12/16. Já o valor da Figura C é menor que os valores das figuras A e B, ou seja, 5/16 < 6/8 e 5/16 < 12/16. “Se o aluno apresentar dúvidas nessa atividade, solicite a sobreposição das peças do Tangram para fazer a comparação das frações. Podemos observar que 6 quadrados vermelhos valem 12 triângulos amarelos, 6 paralelogramos, 12 triângulos amarelos, e 6 triângulos azuis, 12 triângulos amarelos; portanto, 6/8 = 12/16.

5ª atividade

Similar às atividades 3 e 4, nesta etapa apresente as seguintes figuras aos alunos:

Peça aos alunos para resolverem as seguintes questões (as soluções estão disponíveis na seção Extras do site da Profissão Mestre):

a) Monte outra figura com valor equivalente ao da Figura A.

b) É possível montar uma figura equivalente à Figura A e com valor menor que o da Figura B? Justifique sua resposta.

6ª atividade

Para concluir o plano de aula, leve os alunos novamente ao laboratório de informática para trabalharem com o software gratuito Régua e compasso, desenvolvido pelo professor René Grothmann, da Universidade Católica de Berlim, na Alemanha, disponível no endereço www.professores.uff.br/hjbortol/car. Desafie os estudantes a reconstruírem o Tangram utilizando o programa.

 

Matéria publicada na edição de abril de 2015.

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