Confira a seguir o passo a passo para a construção do Tangram com uma folha de papel sulfite e as soluções para as questões propostas no plano de aula Aprendendo frações de forma lúdica.

Passo a passo

1) Em uma folha de papel, recorte um quadrado. Nomeie os vértices desse quadrado (ABCD), de acordo com a figura a seguir.

2) Dobre o quadrado pela diagonal BD. Abra-o e cubra a linha de dobra com caneta ou lápis colorido.

3) Dobre o quadrado pela outra diagonal AC somente até o encontro com a diagonal BD já traçada. Abra-o, cubra a linha de dobra e nomeie o ponto de encontro das diagonais de O.

A partir desta etapa, formam-se 2 peças do Tangram: os triângulos grandes AOB e AOD.

4) Dobre o quadrado de modo que o vértice C do triângulo BCD encontre no ponto O. Abra-o e cubra a linha de dobra.

Nesta etapa foi construído o triângulo médio.

5) Dobre novamente a diagonal AC até a interseção com o segmento EF. Abra o quadrado, cubra a linha de dobra e nomeie o ponto de interseção (G).

6) Encoste o ponto E no ponto O e dobre a folha apenas entre o ponto G e a diagonal BD. Abra-a e cubra a linha de dobra.

Foram obtidos nesta etapa um triângulo pequeno e o paralelogramo.

7) Encoste o vértice D no ponto O e dobre a folha apenas entre o ponto F e a diagonal BD. Abra-a e cubra a linha de dobra.

Finalmente, foi construído o quadrado e o outro triângulo pequeno.

Respostas atividade 2

a)    ½

b)    ½

c)    ¼

d)    ½

e)    1/8

f)     ½, ¼, 1/16

g)    1/8. Como o quadrado vermelho corresponde a dois triângulos amarelos, equivale a 2/16. Já os dois triângulos amarelos correspondem a um azul, logo pode-se dizer que 2/16 = 1/8. Assim, o quadrado vermelho equivale a 1/8 do quadrado original.

h)   oito paralelogramos. Como o paralelogramo corresponde a dois triângulos amarelos, equivale a vale 2/16. Como os dois triângulos amarelos correspondem a um azul, pode-se dizer que 2/16 = 1/8. Logo, o paralelogramo equivale a 1/8 do quadrado original. Assim, são necessários oito paralelogramos para formar o quadrado original.

Respostas atividade 3

a)    Para determinar o valor da Figura A, basta somar os valores correspondentes de cada peça: 1/8 +1/8 + ¼ + ¼. Como um triângulo verde corresponde a dois triângulos azuis, pode-se substituir ¼ por 2/8. Assim, 1/8 + 1/8 + 2/8 + 2/8 = 6/8.

b)    Para determinar o valor da Figura B, somam-se os valores correspondentes a cada peça: ¼ + ¼ + 1/8 + 1/16 + 1/16. Como um triângulo verde corresponde a quatro triângulos amarelos, pode-se substituir ¼ por 4/16 e, como um quadrado vermelho corresponde a dois triângulos amarelos, pode-se substituir 1/8 por 2/16. Assim, 4/16 + 4/16 + 2/16 + 1/16 + 1/16 = 12/16.

c)    Para determinar o valor da Figura C, somam-se os valores correspondentes a cada peça: 1/8 + 1/8 + 1/16. Como um quadrado vermelho corresponde a dois triângulos amarelos e um triângulo azul equivale a dois triângulos amarelos, pode-se substituir 1/8 por 2/16. Assim, 2/16 + 2/16 + 1/16 = 5/16.

Respostas atividade 5

a)   Montagem pessoal. Não é necessário calcular o valor da Figura A, basta utilizar peças equivalentes às da figura.

b)   Para responder, é preciso calcular o valor de cada figura. Para determinar o valor da Figura A, somam-se os valores de cada peça: 1/16 + ¼ + ¼. Como um triângulo verde corresponde a quatro triângulos amarelos, pode-se substituir ¼ por 4/16. Assim, 1/16 + 4/16 + 4/16 = 9/16. Para determinar o valor da Figura B, somam-se os valores de cada peça: 1/8 + 1/8 + 1/16 + 1/16. Como um quadrado vermelho e um paralelogramo equivalem cada um a dois triângulos amarelos, pode-se substituir 1/8 por 2/16. Assim, 2/16 + 2/16 + 1/16 + 1/16 = 6/16. Como a Figura A corresponde a 9/16 e a Figura B, 6/16, quaisquer figuras equivalentes à Figura A terão valor maior que o da Figura B.

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